A LA GÉOMÉTRIE PLANE

Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences; 1875.

1. Dans ce Mémoire, je considère, pour simplifier le langage, les figures comme rapportées à un système de coordonnées reclilignes X el y: la variable z est toujours supposée égale à Tunilé, et je ne l'introduis que quand cela est utile pour la symétrie des formules.

Cela posé, to = ux -4- i'J' -+- <v^ = o étant Téqualion d'une droite, si les coefficients u, r et iv sont liés entre eux par une relation homogène et du degré /?, F(w, r, tv) =: o, la droite enveloppe une courbe de ^»*"»« classe K.

Si Ton pose

Téqualion U(X, jjl) = o donne, pour »in système de valeurs de x et de r, les coefficients angulaires des diverses tangentes que l'on peut mener de ce point à la courbe. On peut la désigner sous le nom d'équation mixte de la courbe, et, dans un Mémoire (*) antérieur, j'ai déjà exposé les conséquences les plus élémentaires qui résultent de cette notion.

( ' ) Mémoire de Gcometrie analytifjue ( Journal de Mathématiques, ^* série.

t. xvin.