m X jjL m X* -\- jx* pX* 4- '2 yX ^ -h o [jl
aX»-^ 1^1\L -+- YJJLÏ pXî-+- 27X11 -+- GîAÎ P'X2-4- 2Q'X;a -h R>^
en posant, pour abréger,
n= (cr, p, V, 8), HT = (P', Q', R') et V = (P, Q, R).
On déduit de là, après quelques réductions faciles,
C6'= 6/'= 2Q H- 2mQ— 4?Y et, par suite,
La proposition est donc démontrée.
il. On peut donner à la formule énoncée dans le théorème V une forme un peu phis générale et d'un usage plus commode pour les applications.
Soient 0^,= o et Wt^^o les équations mixtes de la première polaire et de la deuxième polaire de la droite
on aura, d'après la formule (.>),
llj^ = a U j — i^ U I -r- 10 1 1 .
On en déduit, en désignant par Ileoj, Ho),.»» ... les quantités analogues III et FL, mais relatives à Ujo,
Do,,? = wUji — pUi2 -h ojII,, jBfa — « rift,,! — V Do,, I -î - w m\
w^= o étant iMquation mixte de la polaire de la droite dePinCiivv^ relativement à la première polaire de la droite co = o, ou, ce o^^ est la même chose, de la polaire de celte droite relativement ^^^ première polaire de la droite de TinGni. On a donc
et, par suite,
Wta= uUfa.f — v^^ia,\-^ w(uUi— vUi) H- (o'ro.
On déduit
Un
na,.î
Hw.j
Ilco.l
IIm.i «
— to
«Un — l'Un-
