APPLICATION OK LA THÉORIE DES FORMES BINAIRES A LA GÉOMÉTRIE

on aura enfia

A3t = ar-T-6o-+-— (a'r'-h6'o'),

di)

A?=r6r-+-c9-h — (6'r'-hc'o'),

d^où encore

(i4) Anco=fU,-+-9U,H-— (r'H,-hO'H,).

20. J'ai montré (n^ 12, Remarque III) qu'en désignant par B Féquation de la cajieyenne de K, co^AB était le résultant de H et du polynôme n<o,i U2 — 11(0,2 U| I dans le cas actuel, ce polynôme se compose de deux parties : la première

r(UuU,-Ui,Ui)-i-9(U,iU,-U„U,)

est exactement divisible par H : il n^y a donc pas à en tenir compte; la seconde

to r'(IInU»~H„Ut)-i-9'(H,»U,>-H,,U0, /i - ^ X - ,

le résultant de Z et de H est donc égal à co^AB. Sans faire de calcul, on voit que ce résultat est le produit par — d'un covariant du quatrième degré et du vingtième ordre; on a donc

// et q désignant des invariants de U (fonctions enlières, par conséquent, de S et de T) du seizième et du dix-huitième ordre.

SLIi LKS