L. — II. 3i

Ce que Ton peut encore exprimer sous la forme sulvanle, pl^* commode dans les applicalious :

Soient N, iN', "S" les normales menées aux trois points ^^ contact et 0 la droite menée par le point F perpendiculaire^" ment à FM ; si, par le point M, on mène une sécante arbitra ^ ^^ cnupant respectivement les droites N, N', N*^ et ^ aux points ^ n\ n" et '^, on a, entre ces points, la relation

Me M/i M/i' xM/i'

o. Supposons, en particulier, que le point soit pris sur droite FR^ désignons par T ce point, par M le point de conlî d'une des tangentes, distinctes de TF, que Ton peut mener à courbe par le point T, enfin par N le point où la normale point M rencontre Taxe FR. Il est clair que la normale menée p. le troisième point de contact rencontrera également au point Taxe de svmélrie. V^n prenant donc pour sécante l'axe lui-uiénu l'équation précédente donnera la relation

qui lie entre eux les points de rencontre de l'axe avec la tangent* -^ et la normale menées en un point quelconque de la courbe.

6. Soient (Jiff- i) une cardioïde ayant pour foyer F, poui^ axe FA, et Aa la tangente double de cette courbe, a étant le pointa de contact situé au-dessus de l'axe.

Portons à gauche du foyer F une longueur FB = -=rjr- et à ^