OF

En désignant par K le rayon du cercle, par u et v les longueurs OF et OG et enfin par w Tangle FOG, on a

OF i£« OF' "" R«'

GF«= OG«-f- OF'î- lOG.GFcoso) = pi^ ~ — iB!l^^;

de là

(a'c^«-+- R*— 2R*ac^cosu)) = 4a«R«.

On a d*ailleurs, dans le triangle OFG, •

en désignant par 2C la dislance des foyers F et G.

Éliminant cosco entre les équations précédentes, il vient

10. Si Ton suppose que, les foyers F et G venant à coïncider, la conique se réduise à un cercle, en posant

i£ = i' = D et 6 = r,

on obtiendra la relation suivante :

R*— D»=2Rr,

qui, comme on le sait, est due à Euler.