Deux cas particuliers sont particulièrement à remarquer

En premier lieu, les deux directions doubles P et P peuvent être opposées; il est facile de voir alors que la réciproque d'une direction donnée est sa symétrique par rapport à la droite commune qui contient les deux directions.

Deux figures réciproques sont alors symétriques par rapport à Taxe de la transformation.

En second lieu, les deux directions doubles peuvent être des directions isotropes. En désignant, comme plus haut, par O le point de rencontre de ces directions, on voit aisément que la réci-

(*) Depuis que cette Noie a été communiquée à la Société, j'ai reconnu qu'il était utile de modifier légèrement la défînition précédente de la transformation par directions réciproques; je développerai ce point dans une prochaine Communication.

602 OEOMKTRIE.

proque d^une direction donnée est sa sjrmétrique par rapport au point O.

Deux figures réciproques sont alors symétriques par rapport au point O .