FORMULE RELATIVE AUX COURRES TRACÉE

SLK LES SURFACES DU SECOND OHDUE.

Nouvelles Annales de Mathématiques; 1870.

1. J'ai énoncé, comme exercice, dans les Nouvelles Annales, ta proposition suivante :

Étant donnés deux points quelconques A et B d'une sur/ace (lu second ordre, si en ces points Von mène les normales à la surface, et si l'on désigne par a et b les points où ces normales coupent un plan de symétrie quelconque de la sur/ace, le plan mené par le milieu de la corde AB et perpendiculairement à cette corde passe par le milieu du segment ab,

La même propriété peut s'énoncer ainsi : Les projections des normales A a et Bb sur la corde AB sont égales et de signes contraires.

D'où la proposition suivante :

Soient deux points A et A' situes sur une sur/ace du second ordre; désignons par N et N' les longueurs des normales en ces deux points, c'est-à-dire les longueurs des segments compris sur chaque normale entre la sur/ace et un de ses plans de symétrie, par V et V les angles que font respectivement les directions de ces normales avec la direction de la corde AA'; on a, quelle que soit la position de ces deux points sur la surface, la relation

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