B» - AG = A

et effectuons la substitution

X = (v/I- B)X' -h (/Â-t- B){ji', fji = AX* — A(i',

propre à réduire à un rectangle la forme AX^-f- 28X111 -f- C[jl^, et qui a pour déterminant

Soient

aB'Xji,

a'X«-H2 6'X;ji-f-c>«,

a'X»-h2p'Xa-^YV2

ce que deviennent respectivement, après la transformation, les formes

AX*-+-2BXjjn- C[JL*, aX*-h 2 6Xjjt-i- c[JL*, aX*-h 2pXfji-+- yî^'-

Les équations mixtes des courbes K^ et K* deviendront

^B'Xjji = o, (a'X«-+. 26'Xfji -h c>«) (a'X«-t- 2 P'X'Jt -^ y'îjl») — B'»XV' = o,

et l'équation, en coordonnées cartésiennes, de 5® sera, d'après ce que j'ai dit plus haut,

OU encore

0) 9B'^{a'Y—c'oL'){b'ioL'Y—pa'c') = o.

33o uéOMÉTRIE.

oO. En effectuant les calculs, on trouve

= A(2B? — Ca — Ay).

Mettons maintenant l'équation précédente sous la forme saivante

Je remarque que le déterminant