AX = B

et elle sera généralement déterminée, à moins que les déterminants de A et de B ne soient nuls simultanément, auquel cas X sera indéterminé ou du moins affectera la forme de l'indétermination.

Equation aux déterminants. — Une équation linéaire tient lieu en général de n^ équations entre les éléments de ces svsièmes. l'armi les diverses équations que l'on peut obtenir en combinant ensemble ces n^ équations, la plus importante est l'équation aux déterminants. Elle s'obtient en égalant entre eux les déterminants des deux membres de l'équation ; en sorte que si A =^ B est l'équation considérée, et si en général on désigne par VM le déterminant d'un sj'stt-me quelconque M, l'équation aux déterminants sera