A — X -»- /) A -+- 7 B -4- /• AB ) = X* -+- ©X -H

où ç et '^ désignent des fonctions inconnues de/?, q, r. De là on déduit

(/?A-»-^BH-rAB)«-4-(/?A-4-^B-h rAB)tp -+- ^ = o.

Cette équation devant devenir identique quand on réduit le premier membre à sa forme canonique, on obtiendra facilement la valeur de «p, «i, et par suite le déterminant cherché.

En comparant avec la théorie des quaternions la théorie des systèmes de la forme