SUIVANT LES PUISSANCES CROISSANTES D CS POLYNOMI

u Journal de lUathémaliques de Crelle, t. LWW'III; 1880.

CONSIDERATIONS PRELIUINAIIIES.

1. Etanl donnée une ronction /(s), développable suivant les puissances croissantes de z, elF{z) désignant un poljDome en z du degré m, on peut développer /{z) suivant les puissances croissantes de F{z) et poser (0 /(î) = A„+A,F{ = ) + .,.-.-A„F''(:s) + ....

les coefGcients Ao, A,, . . ., A„, ... étant des polj'nomes en z du degré m — 1. Jacobi a donné la méthode qui suit pour olitenir ces coerCcienis ('). On déduit de l'équation (i)

A') ^ Ab

imaginons que toutes les fractions contenues dans cette équation soient développées suivant les puissances décroissantes de s, on voit que, dans le second membre, les termes de l'ordre de -> — . ■•-.— ^ ne proviennent que du développement tj-^. Si donc on désigne

(') Entwickelung naeh den Polemen Crelle, t. LUI, p. loï).

1 Polrnorm (Journal de