n d'où

En prenant la dérivée de l'équation (7) par rapport à 5, il vient

ou bien, comme l'on a identiquement

( V„ -f- iîU„)( 25 — I) = aU„2(.5 — I) -f- ( U„ -h 2 V„) z — V„,

( x\n= {in -hi)U« — V„4-i,

SUR LE DÉVELOPPEMENT D'UNE FONCTION. 3o()

d'où, en ëliminaDt V;, et V/i^.i,

(12) U„+|-4-2(an-t-i)U«-i =0.

Il suit, du reste, des considérations générales développées précédemment que Un satisfait à Inéquation différentielle linéaire du second ordre

d^y dv