On a

v/(a: — a„)(ar — a«, ) Posons

(a:— art)(a: — a„i) = A, =/i,

a/»aa-i = ^ et a„— art i = a>; il viendra

J J a:/A J x^^ts. J (a'-a„)v/A

C C ^^ - /* dx 3 r <£r

J (a:-a«,)v/A "^ 4 J (.r-a„)H/Â~4 j {x-:in-x)-f^

RÉDUCTION EN FRACTION CONTINUE DE e^^'^'^ 333

OU, en effectuant les intégrations,

qx

j={x — an^i) 7=(x — «;,)

/Â I V^ I jr— «n-i i X — 1l„

Comme cette intégrale ne doit pas contenir de partie transcendante, on a

d'où

(i6) P,= p„,+ aa-i^^li

el

(17) A = 2Pn— 4/ia — /i(;^ z^)'