I»(-^) dicc de la Iraclion

La méthode (|iii suit vous paraîtra peut-être plus simple et plus directe.

f/équahOn (i) peut évidemmenl s'écrire

i p — i'/ )\\(j' — 3, — ai) -h (p -hiq)UiJ' — a -H ai) = o, el Ton en ({(MJuit r<'*;!alit<''

mnd \\( a — ai ) — rnod II( .r — a -h ai)\

(Voi\ il est (acilc de conclure (|ue x est nécessairement réelle.

SUR QUKLQUES TIIKOHÊMKS DE M. IIEHXIITE. 36 1

Ayant, en effet, tracé dans un plan deux axes rectangulaires OX et OY, je représenterai, suivant l'usage ordinaire, la quantité imaginaire X-f- Y/ par le point dont les coordonnées sont X et Y. Soient A, B, ..., M les points qui représentent respectivement les quantités a 4- a/, ^ -i- bij ..., [Ji-hm/; les coefficients a, by .. ., m ajrant, par hypothèse, tous le même signe, les points A, B, . .., M sont situés d'un même côté de Taxe OX, au-dessus de cet axe, par exemple; quant aux points A', B', . , ., M' qui représentent les quantités conjuguées a — a/, j3 — 6«, . . , [x — mi, ces points étant les symétriques des points A, B, . .., M relativement à l'axe OX, ils sont situés au-dessous de cet axe.

Désignons maintenant par P le point représentatif de la quantité x^ l'égalité précédente peut s'ércire ainsi qu'il suit