AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES DU SECOND ORDRE

Nouvelles Annales de Mathématiques, 2* série, t. XV; 1876.

La méthode donnée par Monge pour intégrer les équations linéaires aux différences partielles du second ordre a été complètement élucidée, d'abord par les travaux d'Arapùre et ensuite par ceux de Boole et de Bour; il me semble néanmoins qu'on peut la présenter avec plus de netteté et de brièveté qu'on ne le fait d'ordinaire.

Sur la représentation de la forme

par le déterminant

ah c d

1. Soit W = Hr + siK5 + L^ — M-}-N(/7 — 52), où r, 5, t représentent des variables quelconques ; je vais d'abord montrer que l'on peut toujours représenter la forme W par le déterminant

cl étudier les propriétés de ces diverses représentations.