SUR LES COUPURES DES FONCTIONS

tin lie, se ramène donc à l'élude du prolongement des fonctions élémentaires z^, (i — z)^ el de la fonction hypergéomélnque.

Celle-ci est, d'ailleurs, un cas particulier de la fonction G; en faisant i == i, on a

( X -'-«(;;— i)«-a-PF(i— a, i— p, i-ha — a — p,— i z),

formule qui, bien qu'établie sous certaines restrictions, subsiste pour toutes les valeurs de a, ^ et a. En particulier, on a

la formule précédente donne