POTENTIEL DE DEUX ELLIPSOÏDES

Comptes rendus des séances de l* Académie des Sciences j

t. Cil; 1886.

1. Je supposerai tous les points de Tespaee rapportés à trois axes reelangulaires passant par le centre du premier ellipsoïde. Soient

Aa:'-h B^' -h Gs* -{-'iX'yz-i- iB' zx -\- iC'xy = i

Téquation de la surface extérieure de ce corps, et V son volume. L'ellipsoïde étant supposé formé de couches homogènes concentriques et homolhétiques à sa surface extérieure, je désignerai par/(X*) la densité de la couche dont la surface extérieure est déterminée par Péquation

A x^ -f- Bj» -h G 5» -4- 2 X'yz -{- iB' zx -i- iC xy = X*.

La fonction /Q^-) est une fonction quelconque, continue ou discontinue; je poserai

f f(l)dk = F(t),

en sorte que F(^) est une fonction paire de la variable. Pour abréger, en appelant Q le discriminant

ABG -+- 2 A'B'G'— AA'« — BB» - GG'«, je ferai

BG — A'* .. GA-B'î ^ AB — G',

.1,= , llo= , <.= ,