Etant donnée une équation du degré m

dans laquelle le coefficient de x^ est supposé positif, Newton a fait connaître une méthode très élégante pour obtenir une limite supérieure des racines positives de cette équation; elle consiste, comme on le sait, à déterminer une quantité a qui rende positives toutes les fonctions

L^application de la méthode de Newton ne laisse pas que d'être assez longue dans la pratique, le calcul numérique des termes de la suite

étant d'autant plus pénible que la connaissance de quelques-uns des termes de cette suite ne l'acililc en aucune façon le calcul des autres termes.