Si Ton suppose, en particulier, que F(x) soit de la forme

e«.<'> fx{x)+ e^*^^^/i{x)-^ e<^M^fz{x)-\'...,

o\x fi{x)j f^{x)^ f:^[x), ... désignent des polynômes entiers et a%j a^y az, • • • des constantes quelconques réelles ou imaginaires,

on voit aisément que lim — ^ = o, pour x = (X),

La transcendante F(x) est donc du genre i; il en est ainsi en particulier de la fonction i-f-xsinx, et Ton voit effectivement que Péquation i 4- x sinx = o a des racines imaginaires.

SUR LES