SUR LES FONCTIONS DU GENRE ZÉRO ET DU GENRE UN

En faisant croître indéfiniment le nombre /i, on a

et l'on en conclut que la transcendante F(:c) est de la forme e^Go(^), où Q désigne une fonction de q et Go(^) une fonction entière du genre zéro.

On démontrerait de même la proposition suivante :

Si ^(x)=o a, quel que soit n, toutes ses racines réelles, F(^) est égal au produit d'une fonction entière du genre un par une exponentielle de la forme g«^*+*j?+c^ q^^ a, b et c désignent des quantités constantes.

SUR LE