MO

-hi

d'où l'on voit que l'équation F(x)=z o n'a aucune racine comprise entre 2 et 3, et que la valeur de ce polynôme, quand x varie depuis 2 jusqu'à 3, demeure toujours comprise entre -+-1 et 4-91, les deux valeurs extrêmes étant d'ailleurs + 2 et + 91 .

La règle de Cauchy donne dans ce cas les limites — 143 et -+- 236.

3. Les résultats précédents subsistent encore, en en modifiant légèrement l'énoncé, dans le cas où F{x) est un polynôme de la forme

les quantités a/ étant des nombres positifs quelconques, entiers, fractionnaires ou incommensurables ^ ils s'étendent donc au cas où F(^) est une fonction transcendante de la forme