C = AB

Ainsi, si Ton prend

A= . et B =

on obtiendra

~ COL -h d^ cp-+-rfp'

L'ordre dans lequel on efTectue une multiplication n'est pas, comme on le sait, indifTérent, et il faudra toujours bien distinguer l'ordre dans lequel on doit prendre les facteurs. Je dirai que la quantité A est multipliée à droite par le facteur B quand le produit sera AB, et qu'elle est multipliée à gauche par B quand le produit sera BA. La définition de la multiplication indique le sens qu'il faut attacher aux notations A" et B" et à la dénomination de puissances entières d'un système linéaire.

Quand deux systèmes seront tels, que leur produit ne change pas en intervertissant l'ordre des facteurs, je dirai que ces deux systèmes sont permutables. Pour éviter toute ambiguïté, je n'emploierai pas en général le signe de la division. Soit en effet un système X défini par la relation