SCOLIE

41. Euler a donné, dans le tome XI des Xouveaux Commentaires de Pétersbourg, une méthode analogue à la précédente, quoique déduite de principes un peu différents, pour réduire en fraction continue la racine d'un nombre quelconque entier non carré, et il y a joint une Table où les fractions continues sont calculées pour tous les nombres naturels non carrés jusqu'à 120. Comme cette Table peut être utile en différentes occasions, et surtout pour la solution des Problèmes indéterminés du second degré, comme on le verra plus bas (§ VII j, nous croyons faire plaisir à nos lecteurs de la leur présenter ici. On remar- ([uera qu'à chaque nombre radical il répond deux suites de nombres

entiers : la supérieure est celle des nombres P„, — l\, 1'., — P t

l'inférieure est celle des nombres a, fjt.,, a.,, y..,

ADDinONS AUX ÉLÉMENTS DVLGÈBRE U'EULEU.

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