X -{- xy-h x^z -f- a?t

lesquelles ne sont autre chose que les facteurs dont il s'agit d'avoir le produit; donc, puisque le dernier terme R doit être le produit de toutes les quatre racines ou valeurs de p, il s'ensuit que cette quantité R sera le produit demandé.

Mais en voilà assez sur ce sujet, que nous pourrons peut-être reprendre dans une autre occasion.

Je terminerai ici ces Additions, que les bornes que je me suis prescrites ne me permettent pas d'étendre plus loin; peut-être même les trouvera-t-on déjà trop longues; mais les objets que j'y ai traites étant d'un genre assez nouveau et peu connu, j'ai cru devoir entrer dans plusieurs détails nécessaires pour se mettre bien au fait des méthodes ([uc j'ai exposées, et de leurs dillerents usages.

Tvp.ir. m: s mmikues

U)NTi:Mt>

DANS LES ADDITIONS A I.ANAI.VSl' INDIIKUMINÈK

AVF.nTISSF.MEVT ">

S I. Sur les fractions conliiuus ('onsiili'n''es par rapport à l'Arithmétique S

S II. Mt'lliodcs jiour dolerminor los nombres entiers qui donnent les niinima des formules indélerminées à deux inconnues 11

^ m. Sur la résdlulion des équations du premier dev'n'' à deux inconnues en noMd)res

entiers ^'î»

S IV. Méthode pour résoudre en nondires entiers les écpiations indéterminées à deux inconnues, lorsque l'une des inconnues ne passe pas le premier degré, cl lorsipie les deux inconnues ne forment que des |iro(luits d'une même dimension. o")

.ï V. .Méthode directe et L'énérale pour trouver les valeurs de .r qui [)euvent rendre rationnelles les quantités de la forme \'ii -■■ h.v -t- cj.', et pour résoudre en nombres rationnels les équations indéterminées du second deuré à ilenx inconnues, lorsqu'elle» admellenl des solutions di- celle espèce loo

Uésointion de l'équation .\//' i lU/ - = z' en nombres entiers an

i. VI. Sur les doubles cl triples é.ijalilés n j

S Vil. Métlio le directe et !;énérale pour trouver toutes les valeurs de/ exprimées on nombres entiers, par les(iiielles on peut rendre rationnelles les quantités de. la forme v/.\.)^ — H. A et It étant des nombres entiers donnés, et pour trouver aussi toutes les solutions possibles en nombres entiers des équations indé--

lerminées du second dej;ré à deux inconnues i rK

Résolution do ré(]uation l'.>'— ■>i>yz -- B:'- t en nombres entiers i >i

Première méthode if.i.

Seconde méthode i /O

De la manière de trouver touU's les solutions possibles de l'équalion

C)"— /.nyz -r B;' t . lorsipi'on en connaît une seule i Ji

De la manière de trouver toutes les solutions possibles en nond)res entiers dc> é piations du .second degré à deux inconnues i io

i VIII. Hiinarqucs sur les équations de la forme jt' = A'/'' > i, et sui' la manière ordinaire de les résoudre en nombres entiers i ij

.SIX. De la manière do trouver des fonctions algébriipies de tous les de.grés, (pii, étant

mullqiliees en.-;cmble, produisent toujours des fonctions semblable- i()4

SIR LES MATHÉMATKiUES