UNE ANALYSE COMPLÈTE DE CES TRIANGLES

son nO.NS |)K Ol ELQUES PHOHI.IvMKS

AUX llUANGLES SIMIÉIUOI KS,

UNE ANALVSK COMPLÏiTE DE CES TRIANGLES.

[Jounuil tic l'École Vnlylccliniquc, Vl" Caliier, l. Il, lliiTinidor, an \11.

On sait <iiie, dans les triangles rcclilignes, Jes oôlés sonl [(l'opurtionnels aux sinus des angles opposés, et l'on iléniontre faeilement que ce rapport constant des cotés aux sinus est égal au diamètre du cercle circonscrit.

On peut aussi exprimer ce même rapport par le moyen de l'aire du triangle, et il est facile de prouver qu'il est égal au produit des trois cotés, divisé par le double de l'aire.

1. Mais, si l'on voulait exprimer ce rapport |>ar les seuls cotés <\\\ triangle, il n'y aurait (|u'à considérer qu'en nommant u. h, c les trois côtés, et A, B, (1 les angles (jui leur sont opposés, ou a, par le lliéorènu-

connu,

a = />' H- <:"■ — ■-' Ifc cos A ;

donc

6' +■ c' — rt=

cos A = i ■>