POUR DETERMINER L'ORBITE DES COMETES. V

polit, fournira une pareille é()iiiilion, dans laquelle les coeirieionls A, M. C, a, h, c seront connus; donc, si l'on a trois couples de telles observations, on en déduira trois équations de la forme

qui serviront à détermnier les trois inconnues a, ,3 et tz. Ces équations donnent d'abord ces deux-ci

A,a-B,;3 + C, A,g-B,p-f-C, fa, « — 6,j3-Hc, )^ («2 a — 62(3 + Cj)^

A,a— B.p-f-C, k.oL — Ji,!^ -+-€.,'

(a, a — 6, P + Ci)' (flja— iafS-i- Ca)^

par lesquelles on pourra déterminer les deux inconnues « et ;3.

Qu'on suppose

a, a — 6, (3 -f- c, = Jf

(j; — c) rt|

le premier membre des deux équations précédentes deviendra — : et,

substituant les valeurs précédentes de a et /S dans les seconds membres des mêmes é(|ualions, elles deviendront évidemment de la loiinc

X Ix + my-h n

y' (La;+Mj + N)'

X px ■+■ qy-h r

p ~ (Fx-t- Q^H-R)''