LIGNE.—Quelquefois aussi on ne considère
qu’une seule dimension, la longueur ; quand il s’agit, par exemple, d'apprécier la distance de deux villes, la hauteur d’un édifice, la profondur d’un bassin, etc. Cette étendue à une seule dimension se nomme ligne.
7. POINT.— Enfin l'absence de toute dimension constitie ce qu’on appelle un Point ; ainsi l’extrémité d’une ligne, l'intersection de deux lignes sont des points.
8. En résumé ; le volume ou solide a trois dimensions, longueur, largeur et épaisseur. Le volume est limité par des surfaces. Les surfaces ont deux dimensions : longueur et largeur. Les surfaces sont limitées par des lignes. Les extrémités des lignes sont des points.
NOTE. Il ne faut Pas croire que la suface d’un corps forme part’e du corps, il n’en est rien. Plongez un bloc d’acier poki dans un va 1empli d'eau. La
surface de chaque face de ce bloc ne sera composée ni d’eau ni d’acier, mais de l'espace compris entre l'acier et l’eau. Il ne faut pas croire non plus que la ligne forme partie de la surface.
DEs LIGNES :—Ligne droite.—L'angle.—Lignes
brisées. — Lignes courbes.—Lignes perpendiculaires. —L’angle droit.—Lignes obliques.
LES QUADRILATÈRES.—Le carré.— Le côté du carré.—Le périmètre du carré.—La surface du carré ; comment on trouve la surface, le côté étant donné ;—problèmes pratiques. —Le périmètre du carré étant donné, comment on en trouve la surface ; problèmes pratiques.—La surface du carré étant donnée, comment on en trouve le côté.—Extraction de la racine carré.—La surface du carté étant donné, comment on trouve le côté et le périmètre ;—problèmes pratiques.
LE RECTANGLE.—Ce qu'est le rectangle :—ses côtés, son périmètre, sa surface; problèmes pratiques ; en donnant des problèmes où il s’agit de trouver le nombre de verges de tapis pour couvrir un plancher, tenir compte de la largeur du tapis : se souvenir qu’il faut trouver le nombre de laizes de tapis,—qu’uue laize ne se divise pas, règle général, dans le sens de la longueur, qu’à cause de ceci il y a perte très souvent ;—qu'il peut y avoir perte aussi en appareillant le tapis—A trouver les côtés d’un rectangle, la surface en étant donnée ainsi que le rapport entre les côtés ; prob.èmes. — Lignes parallèles. — Le parallélogramme : —ses côtés, son périmètre, sa hauteur, sa surface. —Le trapèzr, ses bases, sa hauteur, sa surface.
DES TRIANGLES.—De la base du triangle ; de sa hauteur ; —de sa surface. A trouver la base d’un
triangle, la surface et la hauteur étant données ; à trouver la hauteur, la surface et la base étant données.— Le triangle rectangle ;—ses Propriétés ; applications diverses — A trouver la surface d’un quadrilatère irrégulier.
LES POLYGONES RÉGULIERS DE RLUS DE QUATRE COTÉS.— Périmètre, apothème, surface de ces poly- 8ones. Problèmes pratiques.
Re 3 de
La CIRCONFÉRENCE.— [Le diamètre, le rayon, un
arc.—Le cercle ;— Je secteur ;—le segment ;—la Couronne ; surfaces.
L’ELLIPSE.—Sa circonférence ; Sa surface.
