Q. 3 fois 2? R. 6.—Q. Combien de 2 en

R. 4.—Q. 2 fois 4? R. 8.— Combien de 4 en 8?

R. 2—Q. 4fois2? R. 8.—Q. Combien de 3 en 9, de 2 en 10, de sen 10? etc. --Q. Combien de 2 en 12? R.6.—Q,. 2fois6? R. 12.—Combien de 6 en 12? R. 2, etc.—Q. Combien de 3en12? R.

4 etc.—Q. Combien de 4 en 12? R. 3, etc Si la réponse se fait trop attendre vous la faites trouver sur le tablau noir. Exemple.—Combien de 4aen12? On rend cela visible de la manière suivante

...e © © © © Rép. ;.

Combien de 3 en 12 ?

Les élèves apprennent les tables de multiplication et de division simultanément : c’est de même aussi qu’ils doivent apprendre la multiplication et la division.

Ces exercices se complètent par les suivants : En 2 combien de 1 ? R. 2. Combien de 2? R. 1. —En 3 combien de 1? R, 3 Combien de 2 ?

R. ret il reste r. Combien de 3? R. r. Etc.

Les monnaies, les pieds, pouces, mois, semaines, jours, heures, minutes, vous fourniront la matière pour des problèmes faciles et variés qui auront pour effet de graver la connaissance de ces tables dans la mémoire des élèves sans qu’ils s’en aperçoivent.

Un dernier conseil avant de finir avec la 2e année. Ne vous hâtez pas.—N'avancez que pas à pas et bien progressivement. Ainsi dans l'addition, il ne faut tout d’abord additionner que deux nombres d’un seul chiffre, puis plus de deux nombres, d’un seul chiffre, puis deux ou plusieurs nombres de deux, de trois, de quatre, de cinq chiffres ; chaque total partiel sera d’abord inférieur à 10, puis il y en aura de supérieurs, qui demanderont par conséquent des retenues, etc. On comprend facilement, par ce qui précède, quelle gradation lente et mesurée il faut établir ici. Et qu’on ne la croit pas trop

minutieuse ; l'expérience prouve qu’elle est éminemment utile, et qu’en définitive elle accélère les progrès au lieu de les retarder. Enseignez aussi la preuve de addition, et exigez que les enfants l’exécutent toujours à la suite des opérations que vous leur donnez à faire.

Pour la soustraction, marche analogue et bien graduée : soustractions faites sur des nombres de 2, puis de 3, 4, 5 chiffres, etc. ; problèmes dans lesquels chaque chiffre du nombre inférieur est plus petit que le chiffre correspondant du nombre supérieur ; puis, problèmes dans lesquels quelque chiffre du nombre inférieur surpasse le chiffre correspondant du nombre supérieur ; quelques zéros dans le nombre inférieur ; un ou plusieurs zéros dans le nombre supérieur ; preuve de la soustraction. Et toujours des exercices d’addition et de soustraction réunies.

La multiplication sera + ‘tée d’une manière analogue. Opérations avec …. multiplicande ayant I, 2, puis un plus grand nombre de chiffres, le muitiplicateur n’en a qu’un ; problèmes dans lesquels ce dernier en a deux, puis un plus grand nombre ; présence de zéros dans le multiplicande, à la droite du nombre ou au milieu ; présence du zéro au multiplicateur. Preuve.

Pour la division, marche analogue.

Troisième année — Voyez au programme d'études ce qui est exigé Dour cette année.

Dans cette classe, l'enseignement sera intuitif ‘outes les fois que le besoin s’en fera sentir. Il faut habituer les élèves peu à peu à se passer d'objets matériels.

Dans l’enseignement de la numération, il est absolument inutile de dépasser les millions (1,000,000).

Pendant le temps consacré au calcul mental, assurez-vous que les élèves savent leurs tables. En employant les procédés sensibles, les tables se graveront dans la mémoire des élèves sans les fatiouer.

Pour rendre moins difficile la tâche des élèves qui apprennent la table de multiplication, il suffit :

1. De se rappeler : (a) que la table de multiplication jusqu’à 12 fois 12 ne Comprend que 66 produits différents ÿ—bien entendu, je n'inclus pas les résultats obtenus en multipliant par un : (4, que de ces 66 produits on peut en retrancher 19 qui n'offrent aucune difficulté, —11 produits par 10, de 10 fois 2 à ro fois 12, et 8 produits par 11, de 11 fois 2 à 11 fois 9 ; (c) qu'il n’y a donc en réalité que 47 produits différents à apprendre ;