Dans un triangle ABU cn donne BU

2AB+HAC—5a ; AB° = AC? ad!

calculer AB et AC.

435. Étant donné un cercle de rayon R cangent à deux droites rectangulaires OX, OY, trouver sur le cercle un point M tel qu'en abaissant les perpendiculaires MP sur OX et MQ sur OY, le périmètre du rectangle OPMQ soit égal à GR.

436. On donne un triangle; déterminer un point sur la base, tel que, si l'on mène par ce point des parallèles aux deux autres côtés, le parallélogramme ainsi formé ait une aire équivalente à la moitié de celle du triangle.

437. Dans un triangle rectangl:, on connaît les côtés de l'angle droit b et c. Déterminer sur l'hypoténuse un point tel que la somme des carrés de » ses distances aux deux côtés donnés soit égale à m°?. — Discussion.

438. Soit un carré ABCD; on diminue le côté AB de 2 mètres et le côté AD de 1 mètre et sur les longueurs obtenues comme restes on construit un rectangle R. On augmente le côté AB de 4 mètres et on diminue AD de 5 mètres et sur les longueurs obtenues on construit un second rectangle R’. Déterminer le côté du carré de manière que le rapport de la surface R à la surface R’ soit égal à un nombre donné ». |

439. Étant donnés sur une droite 4 points équidistants À, B, C, D, trouver sur celte droite un pont M tel que l’on ait