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et ceci, dans tous les cas, en grandeur et en signe.

Or, AN ANNE ER B0OZ=OQQ' EU BoURLET. —: PRÉC. D’ALGÈBRE, l 18

Par suite, les égalités (1) peuvent s’écrire : CT ED; (2) RPre Y—= Yo + Y.

Ce sont là les formules de changement de coordonnées. Elles permettent de calculer æ#, y connaissant x" et y’, el inversement de calculer +’ et y’ connaissant x et y.

304. — Courbe représentative de la variation du trinôme. — Considérons le trinôme y = ax? + bx + c.

Nous avons vu plus haut (n° 269) qu'il peut se mettre sous la forme :

b\? 4Aac—b?

(er) es Posons :

Fr b DEV (3) | 4 ac 0" Ve — Ga

Le trinôme s'écrit alors :

Y= AL — Lo} + Yo.

Ceci posé, traçcons (fig. 35) deux axes O'x", O'y" parallèles aux axes Ox et Oy, et tels que les coordonnées de la nouvelle origine O"soient les nombres Lo et Yo définis par les égalités (3). Soit M un point de la courbe représentative de la variation du trinôme, æ et y ses coordonnées par rapport aux axes

Lé ‘ k Lé

Ox et Oy, æ’ et y'ses coordonnées par rapport aux nouveaux axes O’x’, O'y’.

D'abord, le point M étant un point de la courbe représentative de la variation du trinôme, ses coordonnées x ety vérifient l'égalité (4). En second lieu, on a entre x’,y et æ, y les relations (2) (n° 363).

| C—=Xo+X;

si Üu= vo + y

qui sont les formules de changement de coordonnées. En remplaçant x et y par ces valeurs dans l'équation (4), elle prend la forme :