TES RD AN ESS

345. — Dérivée du trinôme du second degré. — La dérivée du trinôme ax? + bx + c est 2ax + b.

Considérons la fonction | y— ax? + bx + c.

Donnons à la variable æ un accroissement We L'accroissement correspondant de la fonction sera Ay—a(@ + h}? + b(@ + h) + c — (ax? + bx + 0) ou, en développant et simplifiant, |

Ay=2ahx + ah? + bh, : |

DÉRIVÉES. 329 On a donc :

Ay 2ahx +ak+bh

nee Pl te D.

A h ê CF +

Lorsque tend vers zéro, a manifestement pour “e

limite 2ax + b.

Par suite,

y —=2ax + b,

ou du LE 2 AR + b.

de ExEmPLES. — Appliquons ceci aux exemples numériques suivanls :

y—=At ET, Wa, y—= 3x — 5%, y—=6x—5; I I 2 ï Yy—= SL —- x +3 Y—SX——; y 3 4 + ? y 3 Â ’ NRA , . ; y—=-2* + 3x — 06, = 5.