OA + OB — 201; OA" O0B—=0P AP

32. Étant donnés 4 points A, B,C,D en ligne droite, tels que l'on ait : CA DA

CHSURUE montrer que si l’on prend sur la droite un point quelconque O, on a la relation > (OA OB + OC: OD) — (04 + 0B) (OC + OD).

Que devient cette formule si le point O coïncide avec le milieu I de AB?

33. Si l’on désigne par le rapport Un M CF D CA, DB, CB, DA représentant les segments déterminés sur une même droite par les 4 points A, B, C, D, trouver en fonction de Æ la valeur des rapports suivants :

M PU D: 0, D, 0m DUO USD (0) L/DB CB DC BC, CD.EHD 34. Si les points C et D divisent le segment AB dans des rapports égaux en valeur absolue, O étant le milieu de AB, I le milieu de CD et M un point quelconque pris sur AB, on a :