PROBLÈMES A UNE INCONNUE

481. Quatre joueurs se sont associés : le premier a gagné 35 francs, le

deuxième le = du gain total, le troisième les & de ce gain et le quatrième

5 U : : ; les FA Combien chaque joueur a-t-l gagné ?

482. En divisant deux nombres l’un par l'autre, on trouve pour quotient 4 et pour reste 60. Trouver ces nombres sachant que leur différence est 495.

483. Un tireur à la cible a 25 coups à tirer; il paie of,40 chaque fois qu'il n’atteint pas le but et reçoit 1 franc chaque fois qu'il met dans le noir. Il arrive qu'à la fin le tireur doit 10 francs. Combien de fois a-t-il atteint la cible?

184. Une personne a dépensé pour un premier achat 5 de ce qu'elle

avait plus 6 francs; pour un deuxième achat, les ë du reste moins 4 francs ; 3 14

pour un troisième achat, les : du reste moins 5 francs; pour un quatrième

achat les À Qu reste plus 10 francs. Il lui reste alors : de ce qu'elle avait.

Combien avait-elle ?

485. Un père étant interrogé sur l’âge de son fils, répond : si, du double de l’âge qu'il a maintenant vous retranchez le triple de celui qu'il avait 1l y à 6 ans, vous aurez son âge actuel.

486. Une personne augmente chaque année sa fortune du tiers de sa valeur, et à la fin de chaque année elle prélève 1 000 francs pour sa dépense. À la fin de la 3° année, elle a doublé sa fortune. Quelle était sa fortune primitive?

487. Après avoir payé les frais de succession à 9 ©/,, on touche pour le montant d'un héritage 60 515 francs. Quelle était la valeur primitive de cet hérilage ?

188. Une personne a acheté 28 mètres d'étoffe. Elle a payé comptant et a eu 6 0}, d’escompte. Elle a alors payé en tout 312,25. Quel était le prix du mètre?

3 ; 489. Une personne a dépensé les E de ce qu'elle avait moins 4 francs,

puis le quart du reste plus 3 francs et enfin les . du nouveau reste plus

1fr,20. Il lui reste 24 francs. Quelle somme avait-elle?

190. On a acheté du vin à of,95 le litre et de la biére à of",30 le litre. Sachant que le nombre des litres de bière dépasse de 40 celui des litres de vin et qu'on a payé 20f",50 de plus pour le vin que pour la bière, trouver lenombre de litres de chaque boisson. |

4914. En multipliant un nombre par 4 et divisant le produit par 3, on obtient 24. Quel est ce nombre?

192. On a tiré d'un réservoir un certain nombre de litres d'eau et, pendant les trois jours suivants, on a tiré le quart de ce qu’on avait tiré la veille. Il reste alors dans le réservoir une quantité d’eau moitié moindre que celle qu’on a déjà tirée plus 170 litres. Combien de litres a-t-on tirés chaque jour, et quelle est la capacité du réservoir?

193. Un jardin carré ayant été entouré d'un mur de 0",40 d'épaisseur, sa surface a été diminuée de 84 mètres carrés; quel était le côté et quelle était la surface du jardin?

EXERCICES. 189 494. Un père partage son bien de la manière suivante : il donne à l'aîné

I I de ses fils 1000 franes plus — du reste; au second 2000 francs plus ; du

pE I PRE :

reste ; au troisième 3 000 francs plus - du reste et ainsi de suite. Trouver

le bien du père, le nombre des enfants et la part de chacun, sachant que les parts ont été égales.

495. Des héritiers se partagent une succession de la manière suivante : le premier prend @ francs et la nième partie du reste; le deuxième prend 2a francs et la nième partie du reste; le troisième 3a francs et la nième partie du reste et ainsi de suite. Il arrive que l'héritage se trouve ainsi entièrement partagé et que les héritiers ont des parts égales. On demande le nombre des héritiers et la part de chacun.

196. Quel est le chemin parcouru par une voiture à 4 roues sachant que les roues de devant, qui ont 0o",80 de diamètre, ont fait 55 tours de plus que les roues de derrière qui ont 1 mètre de diamètre?

497. Deux mobiles A et A’ parcourent dans le même sens et d’un mouvement uniforme deux cerclés concentriques; les durées d’une révolution complète sont respectivement 5 minutes et 1 heure. En supposant que les 3 points O,A,4’ soient d'abord en ligne droite, au bout de combien de temps les rayons OA et OA’ coïncideront-ils de nouveau?

498. Un marchand de vin a 50 litres de vin à of",40 ; 25 litres à of",63; 80 litres à of',70 et 15 litres à of,75. Combien devra-t-il ajouter de litres d’eau au mélange de ces différentes qualités de vin pour gagner 12 centimes par litre du mélange final?

499. Partager 156 francs entre trois personnes de manière que la seconde ait 7 francs de plus que la première, et que la troisième ait 4 francs de plus que la seconde.

200. Quel est le nombre dont les 3 diminués de 8 égalent le quart

augmenté de 7?

Fee : 5 : see é 201. La différence entre le prix des & ©! celui des F d'une pièce de toile est 12!",60. Quelle est la longueur de la pièce, si le mètre vaut rf,80?

202. Partager le nombre 655 en deux parties dont l’une, augmentée de 5 égale les Fe de l’autre.

203. Deux mines de houille A et B sont distantes de 218 kilomètres et elles sont reliées par un chemin de fer sur lequel le transport du charbon coûte 8 francs par tonne et par 100 kilomètres. On demande en quel point du parcours on devrait installer une usine si l’on voulait que le charbon y coutât le même prix qu'il vienne de A où il est vendu 28 francs la tonne ou de B où il est vendu 24 francs ?