Démontrer que

I ^ en 2 a /h ^ sn' u /H dn' u y/îî i-hcnaw/H cn^u^ïî

Il suffit de faire v r= u dans la formule d'addition de en a (p. 68) pour avoir cn^u; d*où facilement la formule ci-dessus en utilisant les formules (53).

!• APPLICATIONS MÉCANIQUES : I. PENDULE SIMPLE. - II. ÉLASTIQUE PLANE. - III. MOUVEMENT D'UN PROJECTILE DANS UN MILIEU OU LA RÉSISTANCE EST PROPORTIONNELLE AU CUBE DE LA VITESSE. — IV. PENDULE SPHÉRIQUE.

2* APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES : I. ARC D'ELLIPSE. — II. AIRE DE L'ELLIPSOÏDE.

3- APPLICATION ALGÉBRIQUE : RÉSOLUTION NUMÉRIQUE D'UNE ÉQUA- TION DU QUATRIÈxME DEGRÉ.

Nous traiterons, dans ce Chapitre, quelques problèmes empruntés aux diverses sciences d'application. Le livre de M. Greenhill, traduit par M. Griess, nous a été de la plus grande utilité dans la rédaction de ce Chapitre.