PRÉFACE. VU

Un Précis ne peut naturellement pas prétendre à être complet; j'ai au moins saisi toutes les occasions d'indiquer les belles questions qui se présentent dans Tétude des fonctions elliptiques, équation de Lamé, transformation, etc. Les exercices m'ont également permis soit de donner un grand nombre de formules, faciles à établir, et qui complètent celles du texte, soit de renseigner le lecteur sur quelques applications abordables avec les ressources du Précis et que j'ai dû laisser de côté pour ne pas trop allonger; l'Ouvrage de M. Greenhill, traduit par M. Griess, m'a été, à ce point de vue, d'une grande utilité.

On remarquera le rôle prépondérant que jouent, dans mon Livre, les fonctions de Weierstrass; c'est conforme aux traditions qui s'établissent non seulement dans renseignement, en France, mais encore dans un certain nombre de chaires étrangères (*). J'ai cependant fait leur part aux fonctions de Jacobi que tant d'illustres savants, et en premier lieu M. Hermite, ont adoptées, et je les ai utilisées partout où elles se sont présentées naturellement. Le Tableau que j'ai placé à la fin du Volume permettra de se retrouver aisément dans les diverses notations; celles que j'ai adoptées sont celles qui sont enseignées à l'École Polytechnique ; je ferai seulement observer que 20)^ désigne toujours la période réelle et 2a>2 la période imaginaire, même quand ces deux périodes né forment pas un couple de périodes primitives. Il m'a semblé préférable, dans un Ouvrage où j'étais surtout préoccupé des applications, de conserver toujours le même nom aux seules périodes utiles pour les appUcations.

(*) Voir Dotamment, en France, les deux Cours d'Analyse de l'École Polytechnique; les ÉlémentSf de MM. Tannery, direclcur des éludes à TÉcdle Normale, et Molk, professeur à la Faculté de Nancy; à l'étranger, le Cours de M. Teixeira, le savant directeur de l'Académie polytechnique de Porto, etc.

YIII PRÉFACE.

Les Tables numériques constituent une innovation dans un Ouvrage élémentaire; on verra, par l'exemple détaillé que j'ai traité pages 1 53 à 1 69, qu'elles donnent une approximation généralement bien suffisante.

Le soin avec lequel ce petit Volume a été imprimé est dans les habitudes de MM. Gauthier-Villars; je tiens à les en remercier ici ainsi que de l'amabilité avec laquelle ils m'ont engagé à achever un Ouvrage trop souvent interrompu.