IX X X

bi maintenant, pour faire tendre ix vers zéro, on fait tendre m vers l'infini, le numérateur du second membre tond

(j N m l H I pour m infini, ou,

C(! qui revient au même, vers le logaritbine de la limite de

M -i 1 , Or, on démontre en algèbre (*) que cotte limite

Yuy. l'Appena'.ce.

PRINCIPES DE DIFFÉREMIATIO.N. 9

est le nombre

base des logarithmes népériens; il viendra donc

iim . — == \\' = , d ou (hi = \o"e . — ,

ou

d.lo'^x = \o2:e . — ° ° X

Si les logarithmes étaient népériens , loge serait égal à l'unité, et l'on aurait simplement

, dx

dij = — .

PiEMAnnuE. Pour celte raison, on donne à l'expression — le

nom de différentielle logarithmique de x.