Premiers éléments du calcul infinitésimal, à l'usage des jeunes gens qui se destinent a la carrière d'ingénieur

Hippolyte Sonnet

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 93 %.

De quoi ça parle

La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 6 h 30 (26 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

L'analyse infinitésimale est une science fort étendue, et les auteurs qui ont traité cette matière y ont toujours consacré deux, et quelquefois trois gros volumes. Mais une très-grande partie de cette science n'a qu'un intérêt purement théorique et reste sans application dans les questions usuelles que les ingénieurs ont à résoudre. Les règles de la différentiation, le calcul des quadiatures, l'intégration des équati…

Plan de lecture : 26 quarts d'heure, soit 26 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• PRÉFACE15 min
• NOTIONS PRELIMINAIRES15 min
• Un infiniment petit d'ordre ïi, soit k'x", peut tou15 min
• IX "~ IX15 min
• AX15 min
• PRINCIPES DE DIFFÉRE.MIÂTIO.N15 min
• IX X X15 min
• Soit enfin î/ = sin x. On en lire15 min
• Considérons la fonction15 min
• Supposons que l'on ait15 min
• Reprenons l'éijuation15 min
• DIFFÉRENT! ATION DES FONCTIONS IMPLICITES15 min
• I. En effet, soit d'abord15 min
• ilu {2ax-+-l>) (Iv15 min
• Enfin les fonctions circulaires peuvent se trouver15 min
• I. — FONCTIONS EXPLICITES D'UNE VARIAELE15 min
• DIFFERENTIKLLES SUCCESSIVES DES FONCTIONS15 min
• Cela posé, on a trouvé au n" 27 que la relation15 min
• DIFFERENTIELLES SUCCESSIVES DES FONCTIONS COMPOSEES15 min
• DIFFÉRENTIELLES SUCCESSIVES DES FONCTIONS IMPLICITES15 min
• I. - FONCTIONS D UNE SEULE VARIABUE15 min
• CN15 min
• p + 2 'jj-i-o15 min
• DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS DE DEUX VARIABLES15 min
• n I dx dij15 min
• etc15 min
• h Oj15 min
• Soit ^^^ une expression fractionnaire, dont les deux15 min
• On ramène à la règle précédente les expressions qui15 min
• OU15 min
• MAXIMA ET MINIIHA DES FONCTIONS D'UNE VARIABLE15 min
• Exe'uples. I. Soit15 min
• x\ aa15 min
• x- + Izxy15 min
• dx^ ' (Ix (ly ' dy15 min
• Exemple. Soit proposé d'inscrire dans une sphère15 min
• B» — AC=— Î^R15 min
• TANGENTES ET NORMALES AUX COURBES PLANES15 min
• NP OP15 min
• COURBES ENVELOPPES15 min
• CONVEXITÉ ET COURBURE DES LIGNES PLANES15 min
• I. Soit AB la courbe considérée dont l'équation es15 min
• X -\- dx, et y -h dij15 min
• MN MI , ,,^ MN15 min
• in{xy'~y) — c'-xY15 min
• POINTS SINGULIERS DES COURBES PLANES15 min
• I. Soit, par exemple, la courbe15 min
• COURSES A DOUBLE COURBURE15 min
• Y AX15 min
• X -{- dx -h d-x, y -^ dy ^ d-y, z -{- dz -+- rf15 min
• COS IJ15 min
• X-x' = -^, Y-ij15 min
• COS^Î15 min
• SURFACES COURBES. - NOTIONS SUR LA COURBURE15 min
• X-^=0(Z-.) et Y-y=|(Z-2), dz dz15 min
• SURFACES ENVELOPPES15 min
• COURBURE DIS SURFACES30 min
• Surfaces coniques. On regarde une surface conique15 min
• Surfaces de révolution. Soient15 min
• KOTÎO.NS l'HELlMlNAlRES15 min
• PRINCIPES ET FROCÉDÉS D'INTÉGRATION15 min
• I AUX A15 min
• II. — Si les racines du trinôme placé en dénominateur sont15 min
• II. La mélliodc que nous venons d'employer est en défaut15 min
• III. On emploie encore le même ordre de décomposition15 min
• X- — 5xH-5)dj15 min
• I.MÉGRA1I0N DES DlFFÉUE.NTltLI ES15 min
• IV. Soit maintenant à intégrer dx \\-\-x^; on commencera15 min
• X --=0 -\~ hiy d'où dx^=4du, et l'on aura15 min
• const15 min
• I.NTÉGRATIO.N DKS DlFFÉllIirsTiaLLS15 min
• Prenons pour exemple la différentielle x^dx15 min
• sin-ic cos-^ dx, 'iu -, sni-'Jx" dx15 min
• Considérons d'abord Fexpression / f{x)dx. Ceitc15 min
• CALCUL DES INTÉGRALES DÉFINIES PAR APPROXIMATION15 min
• III. — ArPLlCATIONS DU CALCUL DES INTÉGRALES DÉFliMES15 min
• APPLICATIONS DU CALCUL DES INTÉGRALES DEFINIES15 min
• IX\- /"''15 min
• f-rt15 min
• CALCUL DE L'AIRE DES COURBES PLANES15 min
• Aire de la logarithmique. L'aire de la logarithmique15 min
• Considérons en second lieu la| spirale logarithmique15 min
• CALCUL DE L'AIRE DES SURFACES COURBES15 min
• fr/> r15 min
• CALCUL DSS VOLUMES TERMINÉS PAR DES SURFACES COURBES15 min
• APPLICATION DU CALCUL DES INTÉGRALES DÉFLNIES15 min
• API'LICATIO.N' DU CALCUL DLS INTÉGRALES DÉFINIES15 min
• X- — -cy — c15 min
• On ramène au cas précédent réqualion diffcronlielle15 min
• DES EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES SIMULTANÉES15 min
• DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES TOTALES15 min
• DES ÉQUATIONS AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES15 min
• III. Soit encore l'équalion15 min
• III. Soit encore l'équation15 min
• IV. Soit enfin réqualion15 min
• X- -h if =^C^ et 2 = Cj15 min
• LM LOVÉS DA>S LES15 min
• ff15 min
• i — 1) .1)1= un nombre entier15 min
• On reconnaît aisément que la série15 min
• îi15 min
• II15 min
• V. — Développement des fonctions en séries15 min
• DEUXIEME PARTIE15 min

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