I . Ce mot est employé ici au masculin

ENSEIGNEMENT ANALYTIQUE l63

les définitions per ffenus proximum et differentiarn specificam *, et qu*on songe à ce propos que la différence spécifique, prise en elle seule, est aussi un genre, dans lequel peuvent être renfermés, tout comme dans le premier, des genres d'un ordre plus élevé, — avec toutes les différences qui s'y rattachent, et pour chacune desquelles il en sera encore de même! On sera donc sans doute amené à remarquer combien la logique et Tart de combiner se touchent, — et pourquoi V analyse de ce qu'un horizon individuel renferme à Tétat de combinaison conduit dans le domaine du logique et du général, rendant ainsi Tâme plus accessible à de nouvelles conceptions, d'après lesquelles les éléments déjà connus pourraient se présenter sous d*autres aspects et dans d'autres combinaisons. Sans doute, tout cela s'accomplit spontanément en nous, — et, pour les choses qui vont d'ellesmùmes, le maître ne doit pas s'arrêter ni arrêter les enfants; mais cela ne s*accomplit pas d*une façon tellement complète et rapide qu'il ne reste encore beaucoup à faire pour le maître (lequel, d'ailleurs, doit observer ses sujets).

lo.Par le fait qu'il s'élève dégénérai, Y enseignement analytique facilite et favorise toute sorte de jugement. Car l'objet soumis RU Jugement est désormais débarrassé de toutes les circonstances déterminantes accessoii*cs, qui sont une cause de confusion : le simple est en eilet plus facile à pénétrer que le compliqué. Les idées élémentaires ont gagné plus de force , et la dispersion à travers tant d'objets disparates n'est plus à craindre. En outre, les jugements généraux se trouvent tout prêts pour les occasions nouvelles qui pourront se présenter, soit qu'il s'agisse de les appliquer, soit qu'on veuille les soumettre à V examen, .

I. Ccst-ùdirc les dclinitions qui s*appuicnt sur le genre le plus proclie tt sur la différence spécifique , Ainsi : un carré est un quadrilatère dont les côtés sont égaux et les angles droits. Le terme quadrilatère indique le genre le plus proche, et les termes : côtés égaux et angles droits lo différence spécifique,

(K.lllCUTBR).

l64 MARCHE DE L*ENSEIGNBMENT

Enseignement synthétique

II. L'enseignement sj^nthétique, qui bûtit de ses propres matériaux, est le seul qui puisse se charger d'échafauder entièrement rédifice de pensées qu'exige Téducation. De même, il ne peut être plus riche que ne le sont nos sciences et nos lettres ; mais il devient par elles incomparablement plus riche que Tentourage individuel d'un enfant. Assurément, il ne pomTa Têtre plus que ne le comportent les ressources dont dispose le maître, mais ridée même qui en est la base servira à créer peu à peu des maîtres plus habiles.

Toutes les mathématiques, avec ce qui les précède et ce qui les suit, tout le chemin parcouru graduellement par Thumanité en voie de culture, depuis l'antiquité jusqu'aux temps modernes, tout cela est du ressort de Y enseignement sj^nthétique. Mais son domaine comprend aussi la table de multiplication, le vocabulaire et la grammaire : aussi devons-nous naturellement songer à tout le mal que peut faire alors Une méthode défectueuse. SU s'agissait d'inculquer à toute force les éléments en les faisant exclusivement apprendre par cœur^ les enfants de nos écoles auraient tout lieu de protester contre l'extension de Venseignement sj'nthétique. On sait que les exercices de répétition, d'imitation, de révision, les exemples et les symboles de toute espèce sont des moyens précieux pour soulager la mémoire. J'avais proposé une fois, pour les modèles de triangles, de les mettre sans cesse sous les yeux de l'enfant, dès le berceau, en les représentant par des clous brillants sur un tableau. On a ri de ma proposition. Eh bien! on va rire encore davantage! car j'ajoute à ce tableau, par la pensée, des bâtons et des boules peints de toutes couleurs; je les déplace, je les combine, je les varie sans me lasser, et plus tard je les remplacerai par des

ENSEIGNEMENT SYNTHÉTIQUE l65

plantes et par les jouets de toute sorte de Tenfant. Je mets un petit orgue dans la chambre des enfants, et je fais entendre sur cet instrument, pendant quelques minutes, des sons et des intervalles simples. J*y ajoute un pendule, autant pour Toeil de l'enfant que pour la main d'une joueuse non exercée, afin qu'il apprenne à observer la cadence. Ensuite, j'exerce le toucher de l'enfant à l'aide du thermomètre, pour Thabituer à distinguer le froid et le chaud, et des poids, pour (pi'il apprenne à mesurer et estimer la pesanteur. Enfin, je l'enverrai chez le drapier pour apprendre à distinguer au toucher, avec autant de sûreté que celui-ci, la laine fine de la laine grossière. Et même, qui sait si je n'ornerai pas les mui*s de sa chambre de dessins représentant des lettres peintes en toutes couleurs et de très grande dimension ? — Tout cela est fondé sur cette idée bien simple : que la méthode qui consiste à faire apprendre péniblement et d'un seul cou[), ou, comme on dit, k faire apprendre par cœur, perd sa raison d'être, ou devient ti*ès facile, lorsque les éléments de la sj'nthcse ont été de bonne heure convertis en éléments d'expérience quotidienne pour Tenfant , de telle sorte qu'ils puissent, autant que possible, pénétrer avec la foule incomparablement plus grande des choses qui, à l'époque où l'enfant apprend à parler , sont si admirablement saisies par lui avec leurs noms. Mais je ne suis pas assez fou pour faire dépendre le salut de l'iiumanité de ces sortes de petits expédients, qui peuvent plus ou moins faciliter et accélérer la marche de l'enseignement.

la. Arrivons au fait. Renseignement synthétique di deux choses à faire : il doit donner les éléments et en préparer la sj'nthèse. Je dis préparer et non acheçer\ car Taché vement est sans fin : qui pourrait mesurer exactement, dans leur infinie variété, toutes les combinaisons des éléments? L'homme cultivé ne cesse de travailler encore à l'édifice de ses pensées; mais pour qu'il puisse y travailler dans tous les sens, il faut qu'il ait reçu

l66 MARCHE DE l'eNSEIGNRMENT

réducation dans sa jeunesse. Cette éducation doit donc donner, • outre les éléments, la manière et le talent de les utiliser.

i3. L'espèce la plus générale de sj^nthèse est la synthèse combinatiçe *. Elle se présente partout, elle contribue à développer l'adresse de Tesprit en toutes choses, c'est donc elle qu'on doit pratiquer le plus tôt et le plus souvent, jusqu'à ce qu'elle soit devenue parfaitement courante. Mais elle règne surtout dans le domaine expérimental, où rien n'empêche de s'en servir pour démontrer le possible (j'entends ce qui l'est logiquement), dont le réel fortuit n'est qu'une partie, et dans lequel il peut entrer sous différentes classifications. De là, elle pénètre dans les sciences pratiques, où elle joue le rôle d'intermédiaire, lorsqu'il s'agit d'appliquer des séries d'idées à des séries d'une catégorie nmltiple donnée, ainsi qu'on le verra 'bientôt ici même pour la pédagogie. L'absence de cette synthèse dans le domaine de la spéculation peut être fort regrettable : les mathématiciens l'ont éprouvé ! Mais dans ce domaine comme dans celui du goût, elle est effacée par les espèces particulières de synthèse qui y régnent, et qui ont pour effet, soit d'exclure les combinaisons inadmissibles, soit d'éloigner l'âme de tout jeu de pensées dénué de caractère.

14. Un lien étroit i*at tache aux notions combinatives les notions de nombre. Tout acte de combinaison constitue un certain nombre d'éléments de combinaison, dont le nombre même est l'expression abstraite.

i5. L'espace et le temps, offrent, comme on le sait, des formes particulières de la sj^nthèse expérimentale : ce sont les formes géométriques et les formes rythmiques,

1. 1 La combinaison a lieu dans la table d'addition, dans la table de multiplication, dans TA B C de l'intuition, dans la grammaire, dans Tliistoire naturelle, la chimie, les mathématiques, la logique, ou pour mieux dire, dans toutes les sciences. C'est partout la chose la plus facile et la plus négligée. Elle est d'une importance iniinie pour le pédagogue, parce qu'elle conduit aux difîcrentes représentations d'un seul et même objet.» {Aphorismes , § i36). Voir aussi p. 297, § 21, i».