VI. Extraction de la racine carrée des nombres complexes

431. Pour extraire la racine carrée d'un nombre complexe à moins d'une unité donnée, il faut réduire ce nombre en unités carrées de l'ordre dont on veut approcher, en extraire la racine carrée à une unité près, puis exprimer de nouveau, en nombre complexe, la racine trouvée. Soit, pour fixer les idées, à extraire la racine carrée de 4 toises carrées 19 pieds carrés 8i pouces carrés, à moins d'une ligne près. On réduira ce nombre en lignes carrées, en observant que les égalités i toise = 6 pieds, I pied=i 12 pouces, i pouce ==12 lignes, élevées au carré produisent I toise carrée = 36 pieds carrés, i pied carré =1 44 pouces carrés, i pouce carré = i44 lignes carrées; et on obtiendra ainsi 339x632 lignes carrées, nombre dont la racine, à une ligne près, est 1841 lignes ou 2 toises 9 pouces 5 lignes.

d'algèbrb. 63