XII. Calcul des exposants fractionnaires

194. Les règles relatives aux exposants entiers positifs ou négatifs conviennent également aux exposants fractionnaires. Ainsi,

anxa<i=an *i , a^ :a ^ =^ a'^ "q,

\a'^) =a", Y a'' = a'''l n et q sont des nombres positifs, m et p des nombres négatifs ou positifs , en sorte que — , - sont de signes quelconques. En effet,

m p n q nq nq nq

mq-f.pn jrn-J p^

^= Q nq nq = (J n q ,

nq ^ JP n q ^ nq nq . /i^

aP"

nq mq pn m p

1 95. Enfin il est évident que les mêmes règles conviennent aux exposants incommensurables, puisqu'on peut leur substituer des exposants commensurables qui en diffèrent d'une quantité plus petite que toute quantité donnée; l'esprit d'analogie conduit même à admettre ces règles dans le cas où les exposants seraient imaginaires.

HN DU PlteMIER LIVRE.

d'algèbre. 89