Résoudre les trois équations

ax — 6^=c, ajr — 6z=(?, az — bx^s=c.

274. Problème. On a paj-é gS/^y fr. pour la rançon de 22 militaires^ tant officiers que sous-officiers, à raison de 760 /r. par chaque officier et de 34 ^ fr- P^^ chaque sous-officier. Combien j' avait-il d'officiers et de sous-officiers? Rép. // j* avait 5 officiers et 17 sous-of^ciers.

275. Problème. Deux joueurs étant d'inégale force, le plus fort joue 5 fr. contre i fr.; après l'i parties, le plus faible doit au plus fort 3 1 fr. Combien chacun a-t-il gagné de parties ? Rép. Le plus fort a gagné imparties et le plus faible 1 .

276. Problème. Pierre et Paul ont chacun un certain nombre d'écus. Si Pierre donne un de ses écus à Paul, ils en ont autant l'un que Vautre ; mais si Paul donne un des siens à Pierre, ce dernier en a deux fois plus que lui : combien Pierre et Paul ont-ils d'écus? Rép. Pierre a 7 écus et Paul 5.

277. Problème. Un marchand n'a que deux espèces de vin, l'un à i3 sous le litre et l'autre à 7 sous : comment doit-il les mélanger pour faire 24 litres de vin à q sous le litre? Rép. Ce mélange doit être composé de 8 litres du vin à i3 sous, et de 16 litres de celui à 7 sou^s.

278. Problème. Une personne aj-ant placé S112 fr. et 45 1 /r. à deux taux différents, retire annuellement de la première somme 18 fr. 5o déplus que de la seconde. Si elle eût placé

la seconde au même taux que la première^ et la première au même taux que la secondej cette dernière lui rapporterait 10 fr. 69 de plus que Vautre, Quels sont ces deux taux? Rép. Le premier taux est 7 fr, et le second 4 fr.

279. Problème. On a trois lingots dans chacun desquels il entre de l'or, de l'argent et du cuivre. U alliage du premier est tel que, sur 16 onces, iljen a 7 d'or, 8 d'argent et i de cuivre. Dans le second, sur 16 onces il j- ena 5 d'or, 7 d'argent et 4 de cuivre. Dans le troisième, sur i& onces, il j- en a 2 d'or, 9 d'argent et 5 de cuivre. On demande ce qu'il faut prendre de chacun de ces trois lingots pour en former un

quatrième qui, sur 16 onces, contienne 4 onces— ^ d'or, 7 -^

d'argent et 3 -~ rfe cuivre? Rép. Pour former 16 onces du

quatrième lingot, il faut prendre 4 onces du premier, 9 du second et 3 du troisième.

280. Problême. Une troupe de comédiens donne dans u/ne ville trois représentations, dont les recettes s'élèvent respectivement à 294 fr., 226 fr. o5, 247 fr. 95. A la première représentation, il jr avait 100 personnes aux premières places, 55 aux secondes et 64 au parterre. A la deuxième,, 61 personnes aux premières, 70 aux secondes et 43 au parterre ; enfin, à la troisième, 3o personnes aux premières, 1 1 1 aux secondes et Si au parterre. Quels sont les prix de chaque espèce de place? Rép. Ces prix sont i fr. 80, i fr. 20, o fr. 75.»

281 . Problème. Trois personnes jouent ensemble ; dans la première partie, le premier joueur perd avec chacun des deux autres autant que chacun avait d'argent] dans la seconde partie, c'est au second joueur que chacun des deux autres gagne autant qu'ils ont déjà d'argent ; dans la troisième partie, le premier et le second joueur gagnent chacun au troisième autant d'argent qu'ils en ont. Ils cessent alors de jouer et se retirent chacun avec 48 fr. : combien chacun avait-il en entrant au jeu? Rép. Le premier avait 78 fr., le second 42 fr. et le troisième 24 fr.