f-j& = o, d'où z

portant cette valeur de z dans l'équation (a), il vient

d'où y^±\/£.^q-

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enfin, à cause de x=j'-\-z, on conclut comme précédemment

338. Toute équation du second degré a deux racines et ne peut en avoir davantage. Car, si Téquation x^=px'\-q pouvait avoir trois racines différentes a, b et c, on aurait

a'+j?a=g, b^-]-pb=q, c*-fpc=gr; et, en retranchant successivement la deuxième et la troisième équation de la première,

a' — 6*-|-p(a — i)=o, a' — c'-f-p(« — c)= o 1 équations qui, en vertu du n° 46, peuvent s'écrire ainsi

(a—b) (a-f-ft+p)=o, {a—c) (a+(?+p)=i=:o, ou bien, parce que les binômes a — b et a — c ne peuvent être nuls,

d'où, en retranchant, b — (?=o, ce qui est contraire à la supposition. Donc toute équation, etc.