On ne change point un rapport par différence en a/ug

d'algèbre. 207

mentant ou en diminuant ses deux termes d'une même quantité'. Autrement, on a, quel que soit m,

En effet, (a+m) . (b±m)^{a±m) — (b±m)=a+m — 64:m=a— A=a.6,

394. Un l'apport par différence est dit composé quand il est la somme de plusieurs rapports simples.

395. Uantécédent et le conséquent d'un rapport composé sont égaux à la somme des antécédents et à celle des consé-quents des rapports simples dont il est formé. Ainsi, le rapport composé des trois rapports a.6, c.d et e,f est (a+c-|-e).(i-|-d-i-/). En effet, si Ton désigne ces trois rapports par r, s et t, on aura

r=a — bfS = c — d, t = e — /, et, en ajoutant ces équations membre à membre, r+s+t={a+c+e)-{b + d + f)={a^c+e).[i+d + f).