Problème. Déterminer x dans les équi-différences

3.5:7.37, 2.9:a?.i5, 7.ar:8.i2, x.q: 16.7, -r 3.5.x, -f- 2. a;. II, -f- ar.6.7. Rép. 4^a-==g; 2«a? = 8; 3« a?=ii; 4« a: = i7; 5«a;=7; 6»:r = 6,5; 7°^a?=5.

410. Problème. Trouver une mojenne arithmétique i^ entre 8 e^ 12; 2°ew^re3,i7 et 20; 3*" en^re 5, 6, 10, 12 c^ ai. Rép. r:r=io;2° a?=i3,333....; 3»ar= 10,8.

4H. Problème, ia somme des termes d'une équi-di/férence est 10, celle de leurs carrés est 3o, enfin leur produit est 24 : trouver cette équi-différence, Rép. 1.2 : 3.4.

412. Problème. Deux joueurs d'égale force conviennent que celui qui aura gagné le premier trois parties recevra a /r. de l'autre; et que, s'ils se séparent avant que le sort ait décidée le jeu sera réglé conformément à leurs chances d'alors. On

demande combien le premier joueur devra recevoir du second : 1" dans rhjrpothèse oii le premier aurait deux parties et le second une ; 2° dans celle où le premier aurait deux parties et le second aucune; 3° enfin dans celle où le premier aurait une partie et le second aucune.

Rép. ^0:=?; ra:=-^; 3«ar=^.

413. Problème. Trois joueurs d'égale force conviennent que celui qui gagnera le premier trois parties recevra a fr. de chacun des deux autres ; après avoir fait trois parties, dont deux ont été gagnées par le premier joueur et une par le second, ils règlent le jeu en ayant é^ard à leurs chances respectives. On demande le gain ou la perte de chacun,

Rép. Le gain du premier est — ; les pertes du second et

du troisième sont 5- et 2-,