‹ Principes de la théorie des fonctions elliptiques et applicationsChapitre 82 sur 92 · RESUME DES PRINCIPALES FORMULES · texte numérisé non relu

RESUME DES PRINCIPALES FORMULES

Valeurs réelles de pu quand ta et -r sont réelles.

Considérons le rectangle de sommets o, a>, w h- lo', w'. Quand l'argument u décrit le contour de ce rectangle dans le sens o, w, w 4- a>', to', o, la fonction pu diminue constamment de -h 00 à — x> :

i** Quand m va de o au sommet w, pw est réel et décroît de ce k ei; p' u est négatif.

2** Quand m va de w à to -h w', p<« décroît de ei à e^, p' u est purement imaginaire positive.

3" La variable u allant de 10 h- w' à w', pu décroît de e^ à 63, p' u est réelle et positive.

4" Enfin u revenant de w' à o, pw décroît de 63 à — x; p'w est purement imaginaire négative.

En tout point pris dans le rectangle, pu est imaginaire.

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