Le déterminant

où ii, t', (ï' sont trois variables indépendantes, a pour valeur

a{v — ip ) 3" ( (v- — u) j(u — i') :j( u -^ V -h ix>)

Pour le démontrer remarquons que ce déterminant, considéré comme une fonction de u, est une fonction elliptique d'ordre 3 ayant le pôle triple M = o et les points homologues. Cette fonction a manifestement les zéros c et w, car si l'on fait u = c ou u = «' deux lignes sont identiques. Le troisième /.éro de la fonction est donc homologue du point — {v -h w), car la somme des zéros ne diffère de la somme des infinis, qui est nulle, que