Principes de la théorie des fonctions elliptiques et applications
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 8 h 45 (35 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Les Traites sur les funclions cllipliqucs imprimés en France sont des Traités complets destinés spécialement aiiv niathémaliciens : la plupart d'entre eux prennent comme ])oint de départ les théorèmes généraux de la théorie des fonctions ; dans tous, Tétude des fonctions elliptiques est envisagée au point de vue le plus général et poussée le plus loin possible (multiplication, division, transformation, équations modu…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- I.ogsin ( jr- — a15 min
- I. — Généralités sur les fonctions uniformes15 min
- NOTIONS PIU;M M 1 N A I R ES15 min
- II. — Fractions rationnelles15 min
- Fraction rationnelle particulière. — La fonclion15 min
- III. — Fonctions trigono.métriques15 min
- GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS ELLIPTIQUES15 min
- partie principale relative à l'un de ces pôles est tt1 h 00
- EXERCICES SUR LE CHAPITRE II15 min
- Le déterminant15 min
- EXERCICES SLR LE CHAPITRE II15 min
- Fonctions r,, r^, -,. — Les équations30 min
- II15 min
- T. II15 min
- CO 2 W15 min
- VA .,15 min
- A. KT L. T15 min
- EXERCICES SUR LE CHAPITRE III15 min
- Déterminer les points d'inflexion de la cubique15 min
- I. — Fonctions di-: J.vcobi15 min
- ii)= -^ col h > -'" col-^iji — ?,«io') — i15 min
- SI15 min
- I TT15 min
- I - . ' TT '< ( rt '/ T15 min
- ET L15 min
- MT15 min
- TC15 min
- PR15 min
- II. — Fonctions snî<, en h, (\x\it15 min
- Module. Module complémentaire. — Dans la relation15 min
- n or en rt tin a Q'(a15 min
- Z ( M + J K ) = -7- -^TT— T15 min
- EXERCICES SUR LE CHAPITRE IV15 min
- Démontrer la formule de décomposition en éléments simples15 min
- Argument réel. — Considérons d'abord la fonction15 min
- Argument de la forme v -f- iK', i> réel. — L'égalité15 min
- Expression des périodes par des intégrales définies15 min
- i /i Donc enfin15 min
- Équations de la biquadratique. — La courbe définie par15 min
- HY15 min
- A2^ B2)(A'2+ B'2) — (AB'^ BA')5 = (AA'— BB30 min
- Gr15 min
- D(A — D)(B-C) --•^\/ ABC15 min
- AB(B — A15 min
- A--BUD-C15 min
- UIS15 min
- EXERCICES SLR LE CHAPITRE V15 min
- C-l — Cl15 min
- IV. — Cas du discriminant nkgvtif. Application géométriql'e15 min
- C HA PI TU K VI15 min
- FONCTION J> A PÉRIODES IMAGINAIRES CONJUGUÉES15 min
- I. — Intégrales elliptiques15 min
- II. — l'ORME NORMALi: DE LeGENDRE. INTÉGRALES DE JaCOBI15 min
- III. — RÉDICTION A LA FORME NORMALE DE LeGEXDRE15 min
- INTÉGRALES E L L I PT I Q L E S15 min
- NI15 min
- CllAIMïRK VII. — INTÉGR.VLKS ELLIPTIQUES15 min
- J, , 2 CO15 min
- Cas particulier. — Parmi les formes diverses que peut15 min
- III. — Inversion en quantités réelles. DiscnniiNANT positif15 min
- Inversion en quantités réelles. — Supposons que Ton ait15 min
- V -i- la = 1 m (M -{- 2 nbi15 min
- RÉDUCTION A LA FORME NORMALE DE M. WEIERSTRASS15 min
- IV. — Inversion en quantités réelles. Discriminant négatif15 min
- V -+- tOo w'o — t^ -I- Wo -f- lo'o15 min
- RÉDUCTION A LA FORME NORMALE DE M. WEIERSTRASS15 min
- V -h a -i- bi = ±(a — bi)-{- 2maji15 min
- V. — MÉTHODE DE M. HeRMITE15 min
- I. — Courbe élastique plane et sans pression15 min
- Nature de l'argument. — Voyons comment doit varier a15 min
- II. — PlUSME DROIT CHARGÉ DEBOUT15 min
- T. 2BC15 min
- Variation de l'angle polaire. — Dans la formule15 min
- IV. — Surfaces iiomofocales. Coordonnées elliptiques15 min
- C 11 A P I T R K IX15 min
- L-, par exemple, étant définie par l'égalité15 min
- Il15 min
- V. — Application a la théorie de la chaleur15 min
- AT15 min
- EXERCICE15 min
- TRANSFORMATION DE LANDEN15 min
- Relation entre les intégrales K et K15 min
- COS15 min
- Calcul de la valeur de l'intégrale15 min
- X-j = cosO15 min
- EXERCICES SLR LE CHAPITRE X15 min
- EXERCICES SUR LE CHAPITRE X15 min
- IT.'X15 min
- I. — DÉCOMPOSITION EX FACTEURS. CONSÉQUENCES15 min
- FONCTIONS A M V LT I P LI C \T E U RS CONSTANTS15 min
- II15 min
- I.a fonction15 min
- f"(u — a) = , ---fonction réfrulièie15 min
- FONCTIONS A M U I.T 1 1' L I C A T K U R S CONSTANTS15 min
- JO CHAPITRE XI. — FACTEURS A MULTIPLICATEURS CONSTANTS15 min
- Exemple du cas N = i. — La fonction15 min
- I. — DÉCOMPOSITION EX FACTEURS. CONSÉQUENCES15 min
- ONCTIONS A MLLTII'I.IC \T1:LUS EXPONENTIELS15 min
- ni15 min
- Cas de N négatif. — Supposons maintenant N négatif, et15 min
- II. — DÉCOMPOSITIOX EX ÉLÉMENTS SIMPLES15 min
- TU TT15 min
- FONCTIONS A M L' LT II' LI CA T E V RS EXPONENTIELS15 min
- X -T- Oi 1 CO-i15 min
- Formule de décomposition dans le cas de N positif. N15 min
- a — i) da15 min
- I. — GÉNÉRALITÉS15 min
- PÉRIODES ÉQUIVALENTES15 min
- II.', = 2/;iiOJi-l- 2/?iOJj15 min
- PK RI ODES ÉQUIVALENTES15 min
- II. — Notation de Weierstrass15 min
- Invariants. Invariant absolu J. — Les invariants15 min
- III. — Fonction modllmre. Groupe modulaire15 min
- Remarques sur les substitutions linéaires. — • Soit15 min
- CI -T- cl15 min
- IV. — Notation dk Jacobi15 min
- ADDITION Y LA NOTE I15 min
- JY15 min
- SUR LE DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS 0 EN FACTEURS15 min
- RÉSUMÉ DES PRIINCIPALES FORMULES15 min
- PU — P15 min
- IV15 min
- Remarque15 min
- Cas des pôles simples 3o15 min
- Expressions de p u — e,. Fonctions ?,, r15 min
- Tangentes menées par un point de la courbe15 min
- Les invariants sont réels15 min
- III. — RÉDUCTION A LA FORME NORMALE DE LeGENDRE15 min
- Calcul de K quand k est donné 3i15 min
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