RÉSUMÉ DES PRIINCIPALES FORMULES

FONCTIONS DE M. WEIERSTRASS.

Développements en produits et séries infinis.

CQlU =

^wv'-u IL- ^^ {u — mr.y^

(w = imoj -r- m tu'),

.'Il II- ■ u = H TT ( I — — 1 e "- "^ 2 ^' ,

pu = 1-

vT ' ' ]^

(a — wf

Développements en séries entières.

glu^

,^3 ii^ 23.3.5.

lu = ■

pM — — - -

RKSL.MK DES l'H I N C 1 l'A L KS FORMULES. i<)I

lielatioiis entre pu et ses dérivées.

p'^u= 4r'" — 5'2P" — ^3= 4(P« — ei)(pu — e,)(pM — e.,), p'u = dp-u — ^,4^2,

p"'u = I7.pup' U.

Homogénéité.

3' ( [ji « ] [jLco, |Jiw' ; — [i. 3* ( « i (u, w' ),

^ ( [JL « I [JLCO, IJLW' ) — — ^ ( K I tO, Oj' ), p{\i-U \ [JL(0, [i-W') — — 5 Jl(i< I 10, w' I.

.•?'2(|^W, |J.W') = — ^2(W, lo'),

ff3 ( [J-W, I^W' ) = — ^3 ( W, to' ).

Dégénérescence.

■ ? eo — es —

- -Il I / -

Lif = — cotan" i- - — ) u,

2w -i^a 0 V aco/

•2° co = 3C, o) — a; :

U- Il

ei=e2=e3 = o, ^2=0, ^3=0.

Périodicité et formules cV addition.

p(u-^ 2C0 ) ^ pu, piu-^ioi') =-~ pu,

^(m -f- 20)' j = ^a -h 2t/, r/= Ço)',

402 UÉSUMÉ Di:S PRINCIPALES FORMULES.

a'(« -+- 7.m 10 -h 2/Mo') = ( i)m«+m+«e(2wr(+2/!ri'){M-4-ww+/JW')5'{f ;

— pv

— pp

tf"^ u (y- V Ç(a — f ) -4- Ç(if — p) — 2Ç«,