PU — P

= 1{U — v) — 1{U — v) — 2lv, — t(u -T-V) — lu — ^V,

i d / p' M — p' V pu — p{u-\-i') == - ' "

2 dw \ p Jt — pv

pU^pV~-p{u-r-v) = -

4 \ pu — pv P«— «1

(g-2— gi)(g2— 63) p M — g.2

Racines gj, g2, 63. — Fonctions Ji, a'o, 0*3.

«?i = pf*J, g2 = p(w — OJ'). g3=pa)'.

' ( ii — iù)<j{u — co' ) 3" ( a — o) -:- m' I

G'W a'to'(3'(w -h w') 0'^ if

= gO" — ^ ■

Cm

,, O'I' O) -1- 10' — u) r-i u = g^^i-*-''/ « rr-^ ,

, tfCco' — u)

p«-g. = (^-^j, pu-e.

2 s') u 3*2 ii 0*3 i/

Les fonctions Ci, j,, 3*3 sont paires.

UliSL'ME DES l'HINCIPALES FOHMULES.

Valeurs réelles de pu quand m et -i- sont réelles.

Considérons le rectangle de sommets o, oj, w ~- co', w'. Quand l'argument u décrit le contour de ce rectangle dans le sens o, w, to -i- w', w', o, la fonction pu diminue constamment de -i-xi à — -» :

1° Quand u va de o au sommet to, pu est réel et décroît de oo à ^,; p' a est négatif.

•>." Quand u va de co à (o -f- to', pu décroît de Ci à e-,, p' u est purement imaginaire positive.

3" La variable u allant de co -•- oj' ù to', pu décroît de e-i à €3, p' u est réelle et positive.

4" Enfin u revenant de to' ■do,pu décroît de e^ à — -xi; p' u est purement imaginaire négative.

En tout point pris dans le rectangle, pu est imaginaire.