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= B sia — — — 7- SI II — ; -...-f-i — i)'i 11 '^'"■'^^' iiai m — i ) — — -u

Le coetticient B peut être choisi arbitrairement, car jii-;- «ju'ici H(^a) n'a été délini qu'à un facteur constant près. On

prend B = i'/' et l'on a pour H(/^) le développement

i . -ft ''r . 'i~u ?,^ . 5 7:11 Il 7 — ' 7 ' -m -,r — 47 * sin — ;— — '7 * siii ^. . .

TTff

-4-(— i)"a7 ♦ 5io( 2/1 — i) —-,

ou encore

H^ut = ly 7 >in -— — •JV7^sin— ^ -Hiv^7 *"^ — îT — ••• i IV 'An. i IV

l 7 . TCM

-H ( — I i"'i V 7 ■-" ^''* sin( an -f- 1 ) — î- •

Cette série ct)nverj;e très rapidement, plus rapidement (lu'une

[)roj^ession g^éomélrique. car les exposants de y' croi>>.'nt cnnime les carrés des nombres entiers.

Ouand il sera nécessaire d'indiquer les périodes avec les(iuelles est coDslruite la fonction H[u) nous écrirons cette fonction H(M,K, «K.'), notation analoijue à celle que nous avons employée pour ^n en écrivant tf(M|to, oj').